kazun こんにちは!
SkeletonAnimationコンポーネントに表示されているOrder in Layerは、同GameObjectにアタッチされているMeshRendererコンポーネントのsortingOrderが反映されているだけですので、以下のようにMeshRendererを取得してsortingOrderに新しい値を入れれば変更できます。
this.GetComponent<MeshRenderer>().sortingOrder = 1;
ご参考になれば幸いです!